f'(cosx)=sinx 则f(cosx)
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不妨设 x∈(0,π/2），答案如图所示
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f'(cosx)=sinx
f'(cosx)dcosx=sinxdcosx
积分,得
f(cosx)=∫sinxdcosx
=-∫sin²xdx
=-1/2∫(1-cos2x)dx
=-1/2x+1/4sin2x+c
f'(cosx)dcosx=sinxdcosx
积分,得
f(cosx)=∫sinxdcosx
=-∫sin²xdx
=-1/2∫(1-cos2x)dx
=-1/2x+1/4sin2x+c
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