Question

连续与间断的问题 这道题为什么在 1的左右 和-1的左右 极限不同跳跃间断 我怎么算的都是一样

Answer 1

首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义
当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；
左极限不等于右极限，为第一类间断点中的跳跃间断点。
当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义，所以为第一类间断点中的可去间断点。
楼下的分析是错误的，间断点是和连续对应的，某点的函数值等于极限值时我们说在该点连续（即不间断）；当函数值不等于极限值时就说该点是间断点。
很明显函数值在x=﹣1时不存在。函数值不等于极限值。
打了这么多求分啊