Question

已知△ABC是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，问△DEF是等边三角形吗

Answer 1

【回答】△DEF是等边三角形

【证明】

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠ABE=∠3+∠BCF=60°，

∵∠1=∠2=∠3，

∴∠FDE=∠1+∠ABE=∠2+∠ABE=60°，

  ∠DFE=∠3+∠DAC=∠1+∠DAC=60°，

∴△DEF是等边三角形。

Answer 2

当然啊.
因为△ABC是等边三角形，
所以
AB=BC=AC,
∠BAC=∠ABC=∠ACB
因为∠1＝∠2＝∠3
所以∠ABD=∠BCE=∠CAF
所以△ABD全等于△BCE全等于△CAF，
因此
AF=BD=CE,CF=AD=BE,
所以
DF=DE=EF.
所以
△DEF是等边三角形.