Question

如何确定函数的对称中心

Answer 1

就是函数图像关于这个点中心对称。（中心对称应该知道吧，很多东西都是中心对称的）。最简单的比如：y=x，y=x^3,都是关于原点对称，通过平移以后也还是，如y=（x-6）^3，关于点（6,0）中心对称。
求一个函数的对称中心，简单的可以配凑法，配成类似奇函数的形式，难度比较大。
另一种方法就是求二阶导数为零的值点，这里的理论不需要知道，对于填空题用起来很方便，解答题需要用第一种方法。

Answer 2

记f(x)=y=tg(pi/3-2x)
f非奇非偶，因为f(pi/6)=0，f(-pi/6)=-3^0.5即-根号3
f的对称中心为满足f(x)=0的点(x,0)
tg(pi/3-2x)=0
则pi/3-2x=kpi，其中k为整数
则x=-(k/2)pi+pi/6
故((k/2)pi+pi/6,0)，其中k为整数，为f的对称中心
注意这个表达于前面x的表达是一致的