线性代数,第十题

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电灯剑客
科技发烧友

2016-12-27 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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A的任何特征值x必定满足5x^5-2x^4+3x^3-4x^2-2=0
做因式分解得到(x-1)(5x^4+3x^3+6x^2+2x+2)=0
因为A是实对称矩阵,x一定是实数,所以x=1,这样得到A是单位阵
(即便只能算出A的特征值是正数,也就是A正定,那也就够了,因为那个行列式本质上是A的一个主子式)
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