Question

数学多项式问题

是一道英文的
For any polynomial fuction of degree n, the nth differences:
are equal(or constant)
have the same sign as the leading coefficient
are equal to a(nx(n-1)...x2x1), where a is the leading coefficient
希望大家能帮我解释下T T
我一点都看不懂
给到例题。
fourth difference=144
答案是
degree 4，leading coefficient 6
求解！！！

Answer 1

对一个n阶多项式函数，它的第n阶导数
相等，或为常数
与首项的系数符号相同，
同时这个n阶导数等于a(nx(n-1)...x2x1), 这里a是首项系数。

你给那个例题，如第四阶导数=144
则y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d
y''=12ax^2+6bx+2c
y'''=24ax+6b
y''''=24a=144
解得a=6
所以当n=4的时候，首项系数a=6

希望能帮到你去，请采纳，谢谢

Answer 2

对一个n阶多项式函数，它的第n阶导数
相等，或为常数
与首项的系数符号相同，
同时这个n阶导数等于a(nx(n-1)...x2x1), 这里a是首项系数。