
很急,一道高数题,在线等!
2个回答
展开全部
解:分享一种解法,转换为极坐标求解。
设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a,0≤θ≤π}。
∴原式=∫(0,π)(1+sin2θ)dθ∫(0,a)(ρ^3)dρ=(a^4/4)∫(0,π)(1+sin2θ)dθ=(a^4/4)[θ-(1/2)cos2θ]丨(θ=0,π)=(π/4)a^4。
供参考。
设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a,0≤θ≤π}。
∴原式=∫(0,π)(1+sin2θ)dθ∫(0,a)(ρ^3)dρ=(a^4/4)∫(0,π)(1+sin2θ)dθ=(a^4/4)[θ-(1/2)cos2θ]丨(θ=0,π)=(π/4)a^4。
供参考。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询