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百度网友8362f66
2017-02-24 · TA获得超过8.3万个赞
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解:分享一种解法,转换为极坐标求解。
设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a,0≤θ≤π}。
∴原式=∫(0,π)(1+sin2θ)dθ∫(0,a)(ρ^3)dρ=(a^4/4)∫(0,π)(1+sin2θ)dθ=(a^4/4)[θ-(1/2)cos2θ]丨(θ=0,π)=(π/4)a^4。
供参考。
百度网友af34c30f5
2017-02-24 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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原式=∫[0,π]dθ∫[0,a]r³dr
=πa⁴/4
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