很急，一道高数题，在线等！
2个回答
展开全部
解：分享一种解法，转换为极坐标求解。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a，0≤θ≤π}。
∴原式=∫(0,π)(1+sin2θ)dθ∫(0,a)(ρ^3)dρ=(a^4/4)∫(0,π)(1+sin2θ)dθ=(a^4/4)[θ-(1/2)cos2θ]丨(θ=0,π)=(π/4)a^4。
供参考。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a，0≤θ≤π}。
∴原式=∫(0,π)(1+sin2θ)dθ∫(0,a)(ρ^3)dρ=(a^4/4)∫(0,π)(1+sin2θ)dθ=(a^4/4)[θ-(1/2)cos2θ]丨(θ=0,π)=(π/4)a^4。
供参考。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=∫[0,π]dθ∫[0,a]r³dr
=πa⁴/4
=πa⁴/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
