Question

急！！！！！数学题

已知圆C：x平方+y平方+2x-4y+3=0
（1）若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等，求切线方程
（2）从圆X外一点P（x，y）想圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有丨PM丨= 丨PO丨，求使丨PM丨最小的点P的坐标
要过程和答案，好的会加分的，谢谢了

Answer 1

（1）设切线方程：x+y=a
圆心（-1，2）到切线距离=半径R
所以a=-1或3
切线方程：x+y=-1或x+y=3
(2)
PC、PM、CM组成直角三角形
PM^2=(x+1)^2+(y-2)^2-2
丨PM丨^2= 丨PO丨^2
(x+1)^2+(y-2)^2-2=x^2+y^2
得2x-4y=-3
所以
PM^2=(x+1)^2+(x/2-5/4)^2-2
=1/4*(5x^2+3x+9/4)
当x=-3/10时，PM^2有最小值
y=-7/5
P(-3/10,-7/5)

Answer 2

1)截距相等,斜率K=1
假设切线x-y+b=0
圆心（-1，2）到切线距离D^2=R^2=2
2=(-1-2+b)^2/2,
b=1或b=5
切线x-y+1=0或x-y+5=0
2)当O、M、P成一条直线时，PM=1/2OM最小
切线kx-y=0圆心（-1，2）到切线距离D^2=R^2=2
2=(-k-2)^2/(k^2+1)

Answer 3

整理，得：(x+1)^2+(y-2)^2=2
（1）若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等，求切线方程
注意：截距是实数，不是“距离”，可正可负，所以，这样的切线有两条，斜率为-1，
剩下的套公式了。
（2）从圆X外一点P（x，y）想圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有丨PM丨= 丨PO丨，求使丨PM丨最小的点P的坐标
实际就是O向C做切线，切线的中点就是P，共有两条，
剩下的也是套公式。