Question

复合函数的定义应怎么理解

Answer 1

定义　　设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为　　y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,u为中间变量,y为...

追问

能说得更简单通俗点吗？

Answer 2

这个要求
mx∩du
≠
φ
是再自然也不过了。
比如
y=√u
，u=
-x^2-1
就不可能构成复合函数
y=√(-x^2-1)
，
因为
u
的值域不在
y
的定义域内，y
根本就是无意义的。