已知复数Z=x+yi(x,y属于R）满足|Z-1|=1，求复数Z的摸取值范围
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|z-1|=√[(x-1)^2+y^2]=1
所以
(x-1)^2+y^2=1
设x=sint+1 y=cost
则
|z|=√[x^2+y^2]
=√[(sint+1)^2+cos^2t]
=√(sin^2t+2sint+1+cos^2t)
=√(2sint+2)
因为-1<=sint<=1
所以0<=√(2sint+2)<=2
即0<=|z|<=2
所以
(x-1)^2+y^2=1
设x=sint+1 y=cost
则
|z|=√[x^2+y^2]
=√[(sint+1)^2+cos^2t]
=√(sin^2t+2sint+1+cos^2t)
=√(2sint+2)
因为-1<=sint<=1
所以0<=√(2sint+2)<=2
即0<=|z|<=2
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