Question

高数，求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间。求问怎么判断求出来的是开区间还

高数，求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间。求问怎么判断求出来的是开区间还是闭区间？

Answer 1

f(x)=2x²-lnx
求导
f'(x)=4x-(1/x)
=(4x²-1)/x
=(2x-1)(2x+1)/x
定义域x>0
f'(x)>0得
x>1/2
所以单调增区间为 (1/2,正无穷)
单调减区间为 (0,1/2)