Question

格林公式这题答案怎么来的？

格林公式这题答案怎么来的？有过程么

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Answer 1

(1)
yf(xy)dx+xf(xy)dy
P(x,y)=yf(x,y)
aP/ay=f(x,y)+xyf'(xy)
Q(x,y)=xf(xy)
aQ/ax=f(x,y)+xyf'(xy)
根据格林公式
aQ/ax - aP/ay
=0
所以积分为0
(2)
同理
xf(x²+y²)dx+yf(x²+y²)dy
P(x,y)=xf(x²+y²)
aP/ay=2xyf'(x²+y²)
Q(x,y)=yf(x²+y²)
aQ/ax=2xyf'(x²+y²)
根据格林公式
aQ/ax - aP/ay
=0
所以积分为0

追问

那参考答案是怎么变成一个积分的？

不是很理解参考答案的思路