已知递推公式求数列极限

An>0,An+1(第n+1项)=2+(1/An),求limAn(n→∞)怎么证明极限存在... An>0,An+1(第n+1项)=2+(1/An),求limAn(n→∞)
怎么证明极限存在
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bdghzrn0ea7
2017-05-31 · TA获得超过5215个赞
知道大有可为答主
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设x=limAn(n→∞)
对递推公式求极限得
x=2+1/x
x^2-2x-1=0
有正数根
x=1+√2
即为所求
追问
要先证明极限存在
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