若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,,则|AB|的最大值

有四个选项2,5分之4根号5,5分之4根号10,5分之8根号10... 有四个选项 2,5分之4根号5,5分之4根号10,5分之8根号10 展开
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dflcck
2011-02-19 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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设斜率为1的直线l的方程为y=x+m(m∈R)
于椭圆方程结合可得:3x^2/4+mx+m^2/2-1=0
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=8(6-m^2)/9
向量AB=√{16(6-m^2)/9
所以 最大值为m=0时,max=4/3*根号6
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