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A^2-A-2E=0=(A+E)(A-2E)，
若A+E可逆，则A-2E=0，A=2E，A可逆，A-E可逆；
若A-2E可逆，则A+E=0，A=-E，A可逆，A-E可逆；
若都不可逆，则|A+E|=0=|A|+|E|=|A|+1，|A|=-1，|A-2E|=0=|A|-2|E|=|A|-2，|A|=2≠-1，矛盾。
所以能确定的是A可逆和A-E可逆。至于A+E则不一定。
若A+E可逆，则A-2E=0，A=2E，A可逆，A-E可逆；
若A-2E可逆，则A+E=0，A=-E，A可逆，A-E可逆；
若都不可逆，则|A+E|=0=|A|+|E|=|A|+1，|A|=-1，|A-2E|=0=|A|-2|E|=|A|-2，|A|=2≠-1，矛盾。
所以能确定的是A可逆和A-E可逆。至于A+E则不一定。
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