Question

设电荷Q均匀分布半径为R的圆弧上，圆弧对圆心所张的圆心角为α，如图所示，求圆心处场强强度的大小和方

Answer 1

根据对称性可知，图中在O点处的场强一定是水平向左，大小为：

E=∫<-α/2,α/2>cosθ/(4πεr²)dq

=∫<-α/2,α/2>Qcosθ/(4πεαR³)dθ

=Q/(2πεαR³)∫<0,α/2>cosθdθ

=Qsin(α/2)/(2πεαR³)

相关概念

(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；直径是最大的弦，它的长是半径的2倍。

(2)弦到圆心的距离叫做弦心距。

(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧；任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆。

(4)圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；圆心不相同，半径相等的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，等弧不只是指弧的长度相等，还应包括弧的弯曲程度(曲率)相同，因此，在不等的圆中不存在相等的弧。

Answer 2

根据对称性可知，图中在O点处的场强一定是水平向左，大小为：
E=∫<-α/2,α/2>cosθ/(4πεr²)dq
=∫<-α/2,α/2>Qcosθ/(4πεαR³)dθ
=Q/(2πεαR³)∫<0,α/2>cosθdθ
=Qsin(α/2)/(2πεαR³)

追答

所有电荷都与O点距离为R，根据叠加原理，O处电势等于Q/(4πεR)。

Answer 3

想必师兄一定是西科大的吧