已知sinx/x是f(x)的一个原函数，求∫x³f '(x)dx
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这个主要是一个分布积分的问题哈~~
f '(x)=(xcosx-sinx)/x^2
∫x3f '(x)dx=∫(xcosx-sinx)xdx
=∫x^2cosxdx-∫xsinxdx
=∫x^2dsinx-∫xsinxdx
=x^2sinx-∫sinxdx^2-∫xsinxdx
=x^2sinx-2∫xsinxdx-∫xsinxdx
=x^2sinx-3∫xsinxdx
=x^2sinx+3∫xdcosx
=x^2sinx+3xcosx-3∫cosxdx
=x^2sinx+3xcosx-3sinx
f '(x)=(xcosx-sinx)/x^2
∫x3f '(x)dx=∫(xcosx-sinx)xdx
=∫x^2cosxdx-∫xsinxdx
=∫x^2dsinx-∫xsinxdx
=x^2sinx-∫sinxdx^2-∫xsinxdx
=x^2sinx-2∫xsinxdx-∫xsinxdx
=x^2sinx-3∫xsinxdx
=x^2sinx+3∫xdcosx
=x^2sinx+3xcosx-3∫cosxdx
=x^2sinx+3xcosx-3sinx
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