已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线。

求(1)切线倾斜角a的取值范围。(2)斜率最小的切线方程... 求(1)切线倾斜角a的取值范围。
(2)斜率最小的切线方程
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zqs626290
2011-02-19 · TA获得超过3.1万个赞
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解:函数f(x)=x ³+3x ²+4x-10.
求导可得:f′(x)=3x ²+6x+4=3(x+1) ²+1≥1.
等号仅当x=-1时取得。此时y=f(-1)=-12.
【1】易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π).
∴π/4≤a<π/2.
【2】易知,曲线f(x)在点P(-1,-12)处的斜率k最小为1.
∴切线方程为y+12=x+1.即x-y-11=0.
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