Question

“先乘除后加减”的原则是什么？

Answer 1

1.这种规定是生活实际的需要。先看两个例子。例1：小红到文具店买4支铅笔，每支3角钱，买6本练习本，每本4角5分钱。小红一共用了多少钱？根据题意，要先分别求出买4支铅笔、6本练习本各用了多少钱，再把买铅笔和练习本用的钱数加起来。列式为0.3×4＋0.45×6。这道题就要“先乘后加”。例2：学校购进250本图书，分给4个班，每班分45本，还剩多少本没分？根据题意，我们要先算出4个班一共分得图书多少本，也就是求4个45是多少，然后再从250本里减去4个班分得的本数。列式为：250－45×4。这道题也要“先乘后减”。上面实例说明，人们在日常生活中遇到“先乘除后加减”的问题比较多，所以作了这样的规定。当然在生活中有时也会遇到需要“先加减后乘除”的问题，这种情况只要在算式中的加减运算部分添上小括号，就可以先算括号里面的了。

2.这种规定可以使计算简化。从数学的发展看，乘除法是比加减法高一级的运算形式，乘法是同数连加的简便计算，除法是同数连减的简便计算。为了提高计算的速度，就需要规定“先乘除后加减”，我们就以上面的例2为例，如果用加法先求出4个班分得的本数：45＋45＋45＋45，然后再从250本里减去4个45相加的和，显然比250－45×4要麻烦。

由此看出，规定“先乘除后加减”是有一定道理的。