Question

高中数学证明题

第二题，过程写一下，谢谢

Answer 1

第二小题

连接BD，AC，二者交于G，则：G为AC中点，G也是BD中点

取SA的中点H，连接BH，GH

则：在三角形ACS中，GH为中位线，所以：GH平行SC

在三角形SBD中，EF为中位线，所以：EF平行BD

所以，角BGH为EF和SC的夹角

BH^2=AB^2+AH^2=AB^2+(SA/2)^2=2，所以：BH=根号2

BD^2=AB^2+AD^2=1^2+2^2=5，所以：BD=根号5，BG=BD/2=(根号5)/2

AG=BG=(根号5)/2

GH^2=AH^2+AG^2=1^2+(5/4)=9/4，GH=3/2

cos角BGH=(BG^2+GH^2-BH^2)/(2*BG*GH)=[(5/4)+(9/4)-2]/[2*(3/2)(根号5)/2]=(根号5)/5

Answer 2

如图

Answer 3

O点到该面的距离为A点到该面的距离的一半，所以先求A点到该面的距离。找B1D1中点E,则A到该面的距离为三角形ACE中CE边上的高，依据几何关系，AC=√3,CE=(√7)/2(可在三角形CB1D1中算出)，AE=CE。三角形ACE中，AC上的高为1，三角形的面积为，(√3)/2,所以CE边上的高为(2√21)/7，则O到平面CB1D1的距离为（√21)/7

Answer 4

(1)连接BD,
因为E,F分别是SB,SD的中点，
所以EF∥BD,
BD在平面ABCD内，EF不在平面ABCD内，
所以EF∥平面ABCD.
可以吗？

追问

我想问的是第二题，不是第一题😓，谢谢帮助

Answer 5