Question

高数，为什么b不对？

Answer 1

高数题目，当x=0时候，使用洛必达法则
f(x)'/sinx=2
因为sinx=0，因此f(x)'=0
再次求导，f(x)''/cosx=2，得出f(x)''不等于0
导数不可导

Answer 2

令f(x)=x²+x³sin(1/x),x≠0,f(0)=0,易证f(x)在R上连续
lim(x→0)f(x)/(1-cosx)
=lim(x→0)2(x²+x³sin(1/x))/x²
=lim(x→0)2+xsin(1/x)
=2满足题意
但,根据导数的定义,
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0)xsin(1/x)/x
=lim(x→0)sin(1/x)不存在,即f(x)在0点不可导

Answer 3

A不对是因为：d[F(x)]表示求F(x)的微分，所以后面必须有dx。
B不对是因为：d/dx [F(x)]表示对F(x)求导，它后面不应该有dx.

Answer 4

这个问题问得好，但是我看不到你的题