求 离散数学 作业解答(华南理工）
1、用推理规则证明￢（P∧Q），￢Q∨R，￢R=>￢P2、用推理规则证明Q，￢P→R，P→S，￢S=>Q∧R...
1、 用推理规则证明 ￢（P∧Q），￢Q∨R，￢R =>￢P
2、 用推理规则证明 Q，￢P→R， P→ S，￢S=>Q∧R 展开
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1、 用推理规则证明 ￢（P∧Q），￢Q∨R，￢R =>￢P
证明:①￢Q∨R 前提引入
②￢R→Q ①置换
③￢（P∧Q） 前提引入
④Q→￢P ③置换
⑤￢R →￢P ②④假言三段论
2、 用推理规则证明 Q，￢P→R， P→ S，￢S=>Q∧R
证明:①￢S 附加前提引入
②P→ S 前提引入
③￢P ①②拒取式
④￢P→R 前提引入
⑤R ③④假言推理
⑥Q 前提引入
⑦Q∧R ⑤⑥合取
证明:①￢Q∨R 前提引入
②￢R→Q ①置换
③￢（P∧Q） 前提引入
④Q→￢P ③置换
⑤￢R →￢P ②④假言三段论
2、 用推理规则证明 Q，￢P→R， P→ S，￢S=>Q∧R
证明:①￢S 附加前提引入
②P→ S 前提引入
③￢P ①②拒取式
④￢P→R 前提引入
⑤R ③④假言推理
⑥Q 前提引入
⑦Q∧R ⑤⑥合取
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