Question

概率中的 X和Y相互独立 为什么E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0?

概率中的 X和Y相互独立 为什么E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0?

Answer 1

E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E{XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)}

由性质枝慧3，原式=E(XY)+E[-XE(Y)]+E[-YE(X)]+E[E(X)E(Y)].

由于性质4，E(XY)=E(X)E(Y),

由于性质2，E[-XE(Y)]=-E(X)E(Y),E[-YE(X)]=-E(X)E(Y)。（E(X)，E(Y)是档弯常数C）

由于性质1,E[E(X)E(Y)]=E(X)E(Y)，

所以等于行搭闷0

Answer 2

/jcdwkhvcgudvehkhwdwevxgdx.xdMbbk_kueguwoed7wdjkwevuowdukvjkwe_javvvJ﹉VCEHVHWE_KDDKUEHRVFHECVWEJDEJCVEJOVDIOWFJOvkjvuosdguoervjorcukrvfwhjrviugevcfhvgwejkvwdjwhsvugu8864845 08584jbvhdcgercvcywef6igeuguughjvhvjwgyi#gdoeui%gweduguigdcwjcyiiegfuicuievruiegfr