Question

数学题二次函数

已知抛物线y=3ax^2+2bx+c
（1）若a=b=1,且当-1小于x小于1时，抛物线与x轴只有一个公共点，求c的取值范围
（2）若a+b+c=0,且x1=0时，对应的y1大于0；x2=1时，对应的y2大于0，试判断当0小于x小于1时，抛物线与x轴是否有公共点，有证明，没有说明理由

Answer 1

Y=3X方+2X+C
当-1小于x小于1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点
则X=-1时 3-2+C>0且 X=1时 3+2+C<0 得-5<C<-1
或X=-1时 3-2+C<0且 X=1时 3+2+C>0 C无解

此题利用判别式Δ=（2b）^2-4*3a*c ，整理 判断其与0的大小 还要结合开口方向