Question

如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F.设正方形的边长为4,AE为x，BF为y，当x为何值是

y有最大值，并求出这个最大值

Answer 1

看⊿DEF:y²+（4-x）²+x²+4²＝4²+（4-y）² [即 EF²+ED²＝FD²]
y＝-（1/4）（x-2）²+1 x＝2（即E为AB中点）时 y有最大值1。