Question

有极限就一定有界，有界不一定有极限可不可以把有极限理解成函数的定义域，有界理解成值域？

Answer 1

有极限就一定有界：因为极限就是界。
有界不一定有极限：因为存在一种“无限接近”或者说“无限趋向于”的说法。