Question

求解一道大一高数导数题？

求详细过程 感谢🙏

Answer 1

lim(h->0) { [f(a+h)-f(a) ]/h - f(a) }/h
=lim(h->0) { [f(a+h)-f(a) - hf(a) }/h^2 (0/0分子分母分别求导)
=lim(h->0) { [f'(a+h)-f(a) }/(2h)
=(1/2)lim(h->0) { [f'(a+h)-f(a) }/h
=(1/2)f''(a)

Answer 2

这个很明显是考察导数定义的问题

也就是导数的定义用极限来表示的时候

直接把那个导数写成极限形式 然后带入就可以了

Answer 3

就三个等号，洛必塔法则，有人回答了，

Answer 4

追问

为什么hf’(a）洛必达后没有了？？f（x）到二阶就是常数了？？

追答

h是变量，a是常数，hf'(a)对h求导就是f'(a)