Question

求一道高数题 p76.5

Answer 1

分式裂项法

Answer 2

设(x²+1)/[(x+1)²(x-1)]=A/(x+1)²+B/(x+1)+C/(x-1)
得A(x-1)+B(x+1)(x-1)+C(x+1)²=x²+1
整理得
(B+C)x²+(A+2C)x+C-A-B=x²+1
左右两边对应系数相等得
B+C=1
A+2C=0
C-A-B=1
可以解得A=-1，B=1/2，C=1/2
然后再进行积分。