Question

数学函数问题？

如图，哪个？正确？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

第一个怎麼可能正确??????翻白眼
利用二次函数的性质得到-x²+8x的最大值是16,请问这时候x是多少?是4.也就是说x=4时,3(x²+y²)取到最大值16,是这样吗?你自己看看此时y有实数解吗?
做不等式的题目,最恨的就是做完了不去验证一下等号是否能取到.你这道题但凡是去验证最大值为16/3时x和y是否存在,你就不会问出哪种方法正确的问题.既然x取不到4,根据开口向下的二次函数的性质,在对称轴左边x越大,3(x²+y²)也就越大,所以你只要找到x的最大值是多少,然後往里面一代就出来了.
3y²=8x-4x²≥0,解得0≤x≤2,所以x=2时,3(x²+y²)有最大值,最大值是12,所以x²+y²最大值是4

Answer 2

供参考，请笑纳。

Answer 3

下面那个。其实上面那种方法也一样可以解答。但是3倍y的平方等于-4倍x平方+8x要大于等于0；所以x取不到最大值4。即x大于等于0且小于等于2，当x等于2时y等于0，最大值为4；当x等于0时y等于0，最小值为0。