线性代数第五题谢啦
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1.
0 1
A=
0 0
A^2=0, 但是A不是零矩阵
2.
0 0
A=
0 1
A^2=A 但是A不是零矩阵也不是单位阵
3.
1 1
A=
1 1
1 2
X= Y=
–1 –2
AX=AY ,但X不等于Y
0 1
A=
0 0
A^2=0, 但是A不是零矩阵
2.
0 0
A=
0 1
A^2=A 但是A不是零矩阵也不是单位阵
3.
1 1
A=
1 1
1 2
X= Y=
–1 –2
AX=AY ,但X不等于Y
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(1)
A=
1 -1
1 -1
就是反例
此时A²=O，但A≠O
(2)
A=
2 -2
1 -1
此时
A²=A
但A≠O或E
(3)
A=
1 -1
1 -1
这是第一题的反例，此时A·A=A²=O
那么A·(2A)=2A²=O
令X=A，Y=2A
AX=O=AY
但A≠O且X≠Y
A=
1 -1
1 -1
就是反例
此时A²=O，但A≠O
(2)
A=
2 -2
1 -1
此时
A²=A
但A≠O或E
(3)
A=
1 -1
1 -1
这是第一题的反例，此时A·A=A²=O
那么A·(2A)=2A²=O
令X=A，Y=2A
AX=O=AY
但A≠O且X≠Y
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