A B为两个事件，若AB=A的逆∩B的逆，则A和B有什么关系
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P[(~A)∩(~B)]
=P[~(AUB)]
=1-P(AUB)
= 1 - [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(A∩B) = 1 - [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(A)+P(B) =1
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^^若A，B，A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A
由已知 A，B，A^-1+B^-1都可逆
所以 A+B 可逆，且
(A+B)^-1
= [B(A^-1+B^-1)A]^-1
= A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1
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P[(~A)∩(~B)]
=P[~(AUB)]
=1-P(AUB)
= 1 - [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(A∩B) = 1 - [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(A)+P(B) =1
=P[~(AUB)]
=1-P(AUB)
= 1 - [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(A∩B) = 1 - [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(A)+P(B) =1
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A和B对立。对立事件。
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