Question

若方程(2x+a)/(x-2)=1的解为正数，求a的取值范围。

Answer 1

错误！不完整
第一步：现将a视为常数，解方程得
：x=(2x-a)/3.
第二步：题干说解为正数，即x为正数，得：x=(2x-a)/3>0
故：(2-a)/3>0
第三步：解关于啊的一元一次不等式得：a<2
但是！！！！！！
(x-2)在分母上，故(x-2)不能等于0（如果为0，整个分式就没意义了）,所以x不能为2。而当x=2时a=-2
故a不能为-2。
所以当：a<2且a≠-2时，方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数。

Answer 2

：
解：去分母，得2x+a=x-2,化简，得x=-2-a,
欲使方程的跟为正数，必须-2-a>0,得a<-2,
(x-2)在分母上，故(x-2)不能等于0.所以x不能为2，x=2时a=-4
所以当：a<-2且a≠-4时,方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数

Answer 3

上述做法是错误的，这个函数化减之后，X=-a-2;
题目中告诉我们X为正数，那么-a-2大于0，同时需要注意分母是X-2，分数的分母是不能为零的，所以X-2不能为零，根据这2个条件，很容易得到正确答案：a小于-2，但不能等与-4；

Answer 4

解：去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故x=(2-a)/3
．
欲使方程的根为正数，必须(2-a)/3
＞0，得a＜2．
又因为x≠2，所以(2-a)/3≠2
，a≠-4，
所以结果为a＜2且a≠-4．方程
的解是正数

Answer 5

(x-2)在分母上，故(x-2)不能等于0（如果为0，整个分式就没意义了）,所以x不能为2。而当x=2时a=-2
故a不能为-2。
所以当：a<2且a≠-2时，方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数。