Question

可以帮我解释一下(首项+末项)×项数=总数，这条式子怎样来的吗？

通俗易懂的

Answer 1

写的不对吧？最后应该除以2，才是总数。就好比求梯形的面积，

首项~上底

末项~下底

高~项数

面积=(上底+下底)×高÷2

总数=(首项+末项)×项数÷2

也可根据等差数列求和公式进行推导

追问

怎样推？

追答

明天在电脑上告诉你，手机上不好写上下标和分式

追问

好，谢谢😜

追答

追问

为什么梯形公式中最后要除以2？😁

？？

为什么梯形公式中最后要除以2？😁

追答

仔细看看给你的推导过程，亲自数一数那个圆圈图的个数，你就恍然大悟了

或者说，推导梯形面积的时候，把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，除以2才是梯形。

看好红方块里边，怎么由2Sn到Sn的，不就是除以了2吗？

看好红方块里边的内容，怎么由2Sn到Sn的，不就是除以了2吗？

Answer 2

这个式子是错误的
应该是(首项+末项)×项数/2=总数
这个式子有深刻的数学来源
经典的例子是1+2+3+...+99+100=(1+100)+(2+99)+......+(49+52)+(50+51)
=(1+100)+(1+100)+......+(1+100)
=(1+100)×50
=(1+1)×100/2

追问

所以这是推导过程？？😊