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裂项，1/k(k+1)=1/k - 1/(k+1)，然后就很明显了
追问
为什么1/k = 1 而1/(k+1)就不等于1/2
追答
这是求和式，我展开给你看看：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4...+1/n-1/(n+1)
中间的都消掉了，只剩首尾两项
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