y=cosx\sinx-3求值域
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首先有万能公式转化得关于tanx/2的式子
令tanx/2=t
化简得y=t^2-1/3t^2-2t+3
把右面的式子移到左边
得(3y-1)t^2-2yt+3y+1/3t^2-2t+3=0
所以(3y-1)t^2-2yt+3y+1=0
因为方程有实数解
需满足b^2-4ac≧0即-32y^2+4≧0
所以就是你的答案啦
令tanx/2=t
化简得y=t^2-1/3t^2-2t+3
把右面的式子移到左边
得(3y-1)t^2-2yt+3y+1/3t^2-2t+3=0
所以(3y-1)t^2-2yt+3y+1=0
因为方程有实数解
需满足b^2-4ac≧0即-32y^2+4≧0
所以就是你的答案啦
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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由万能公式带换sinX与cosX即转化为求(3t*t-2t
3)/(t*t
3)的值域其中t=tan(X/2),再令上式=D,可化简为(3-D)t*t-(2t)=0
因为t存在，所以上式有关于t的解即Δ＞=0
解得D＞=2
所以值域为[2,
∽)
3)/(t*t
3)的值域其中t=tan(X/2),再令上式=D,可化简为(3-D)t*t-(2t)=0
因为t存在，所以上式有关于t的解即Δ＞=0
解得D＞=2
所以值域为[2,
∽)
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值域，当y为0时，x的值。因为sinx-3≠0，所以cosx＝0，即x＝0度。
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就是书上的例19，答案如图所示
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