已知等比数列{An}.首项为81.数列{Bn}=log3an[三在下,an在上],其前n项和Sn

证明{Bn}为等差数列... 证明{Bn}为等差数列 展开
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囡囡影子
2011-02-19 · TA获得超过467个赞
知道答主
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证明:B1=log3an=4≠0
当n>=1的时,设等比数列An的公比为q,
则Bn+1-Bn=log3a(n+1)-log3an=log3(a(n+1)/an)=log3q
∵公比q为常数,
∴log3q也为常数,
∴{Bn}为等差数列
星空下的猜想
2011-02-19
知道答主
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Bn+1 - Bn=log3(an+1/an)=log3q (q为等比数列An的公比)
由此得证
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