Question

已知两个数的最大公约数和最小公倍数，怎么求这两个数

Answer 1

令这两个数为A和B，那么
最大公约数=A×B÷最小公倍数
或者说
最小公倍数×最大公约数=A×B
通过这个式子计算出A×B，剩下的只能靠尝试了，
A和B都是最大公约数的倍数。
比如：
最大公约数=2
最小公倍数=40
代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能试数了，因为最大公约数是2，所以从2×开始。
2×40，4×20，8×10，这三组中只有8×10符合题意，所以，这两个数是8和10。
验证下：
8, 10公共质因数为:2
最大公因数为:2
最小公倍数为:4 × 5 × 2 = 40
---------------------------
另外这两个数并不是唯一的
比如15和7，5和21这两组数
他们的最大公约数都是1，最小公倍数都是105

Answer 2

最大公约数除以最小公倍数，得数因式分解。然后把最小公倍数依次乘以各因数，看哪些组合符合条件。