在三角形ABC中，3sinA=2sinB,tanC=2√2 证明三角形△ABC为等腰三角形？
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在三角形ABC中，3sinA=2sinB，
由正弦定理，3a=2b,b=3a/2.
tanC=2√2
所以cosC=1/3,
由余弦定理，c^2=a^2+9a^2/4-2a*3a/2*1/3=9a^2/4,
所以c=3a/2=b,
所以△ABC是等腰三角形。
由正弦定理，3a=2b,b=3a/2.
tanC=2√2
所以cosC=1/3,
由余弦定理，c^2=a^2+9a^2/4-2a*3a/2*1/3=9a^2/4,
所以c=3a/2=b,
所以△ABC是等腰三角形。
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