Question

如图，设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则BE长为？

Answer 1

AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆
可证△AEF∽△ABC
`AF/AC=EF/BC=3/5,cos∠BAC=3/5，所以sin∠BAC=4/5`
`在Rt△ABE中：BE=ABsin∠BAC=6*(4/5)=24/5`

Answer 2

因为AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆
于是△AEF∽△ABC
`故AF/AC=EF/BC=3/5,即cos∠BAC=3/5，所以sin∠BAC=4/5`
`在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6*(4/5)=24/5`