Question

问几道高二不等式题，最好今天就能回答

1。 x-y+5大于等于0，x+y大于等于0，x小于等于3.求3
x+4y的最小值。
2.y=(x2-x+4)/(x-1)的最小值，和相应的x值
3.已知a，b属于R，求证（a+1/a）（b+1/b）大于等于4
4.不等式ax2+bx+c小于0,的解集为，（负无穷，-2）并（3，正无穷），求cx2+bx+a的解集
5.解不等式（6x2-17x+12）/（2x2-5x+2）＞0
谢谢谢谢，我改成小于等于3了，就差这一题了。感谢zy8的详细解答，你就是后来没看到我这个改正，也会有加分的。

Answer 1

解：1.x+y>=-5(1),x+y>=0 (2)两式相加得：2x>=-5即x>=-5/2 由（2）y>=-x而x<=3
则y>=-x>=-3 即y>=-3,原式=x+4y >=-5/2 +4*(-3) =-14.5
2.此题也有问题，y=(x²-x+4)/(x-1)=x-1+ 4/(x-1) +1，若x趋于负无穷，y趋于负无穷。无最小值
加上x >1,有最小值，y=（x-1）+ 4/(x-1) +1>=5 只当x-1= 4/(x-1) 时，x=3时取最小值
3.有问题，若ab<0,（a+1/a）（b+1/b）<0<4
加ab>0成立,若a>0,b>0;（a+1/a）（b+1/b）>=2x2=4
若a<0,b<0;若a>0,b>0;（a+1/a）（b+1/b）=（-a+1/-a）（-b+1/-b）>=2x2=4
4.由题意知，a<0,-2,3是方程ax²+bx+c=0的两根，两边同除x²，c(1/x)²+b(1/x)+a=0,
说明-1/2,1/3,是cx²+bx+a=0的两根，由韦达定理知，a/c=-1/2x1/3<0，c>0
不管是求 cx²+bx+a>0,cx²+bx+a<0都可以。
5.（6x²-17x+12）/（2x²-5x+2）=(2x-3)(3x-4)/(2x-1)(x-2)
（6x²-17x+12）/（2x²-5x+2）＞0等价于(2x-3)(3x-4)(2x-1)(x-2)>0
用穿根法，得解集为：（负无穷，1/2）&（4/3，3/2）&（2，正无穷）
楼主你下次把题目抄细心点嘛 这样还要大费周折去纠正题