微积分微分方程。方程y''=2y^3满足初始条件y（0）=1，y'（0）=1的特解。谢谢了≥﹏≤
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y''＝2y³
2y''y'＝4y³y'
[
y'
²]
'＝[y⁴]
'
y'
²＝y⁴
＋C
，根据边界条件求得C＝0
y'
＝±y²
[
1/y
]
'
＝±1
y＝1/(C±x)，根据边界，C＝1
因此：
y＝1/(1±x)
2y''y'＝4y³y'
[
y'
²]
'＝[y⁴]
'
y'
²＝y⁴
＋C
，根据边界条件求得C＝0
y'
＝±y²
[
1/y
]
'
＝±1
y＝1/(C±x)，根据边界，C＝1
因此：
y＝1/(1±x)
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先解特征方程
λ²-2λ+1=0
得到
λ=1
是二重根
所以通解为
y
=
c1e^x
+
c2
xe^x
λ²-2λ+1=0
得到
λ=1
是二重根
所以通解为
y
=
c1e^x
+
c2
xe^x
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