立体几何如何证明2个面平行。
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证明：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=CD,AB∥CD
且E,F为AB,CD的中点
∴AE=CN
,AE∥CN
∴四边形AECN是平行四边形
∴AE∥CE
又∵CE不包含于面AB1E，
AE包含于面AB1E
∴CE∥面AB1E
在三角形ABB1中N,O分别为AB,AB1的中点
∴NO为三角形ABB1的中位线
∴NO∥AB1
同理，NO∥面AEB1
又∵CN∩NO≡N
CN，NO包含于面NOC
CN∥面AB1E
NO∥面AB1E
∴面AB1E∥面NOC
（注：平面与平面平行的判定—个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行）
且E,F为AB,CD的中点
∴AE=CN
,AE∥CN
∴四边形AECN是平行四边形
∴AE∥CE
又∵CE不包含于面AB1E，
AE包含于面AB1E
∴CE∥面AB1E
在三角形ABB1中N,O分别为AB,AB1的中点
∴NO为三角形ABB1的中位线
∴NO∥AB1
同理，NO∥面AEB1
又∵CN∩NO≡N
CN，NO包含于面NOC
CN∥面AB1E
NO∥面AB1E
∴面AB1E∥面NOC
（注：平面与平面平行的判定—个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行）
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