Question

设z=(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0说确定的函数,则分别求出z对x的偏导和z对y的偏导请写详细过程谢谢

Answer 1

方程对x求偏导:
f1为
f对(y/x)的偏导数，f2为f对(z/x)的偏导数
∂f/∂x=f1*(-y/x^2)+f2*(x∂z/∂x-z)/x^2=0，解得∂z/∂x即可
同理
∂f/∂y=f1/x+f2*(∂z/∂y)/x=0,
解得∂z/∂y即可

Answer 2

方程对x求偏导:F1为
F对(y/x)的偏导数，F2为F对(z/x)的偏导数??F/??x=F1*(-y/x^2)+F2*(x??z/??x-z)/x^2=0，解得??z/??x即可同理??F/??y=F1/x+F2*(??z/??y)/x=0,
解得??z/??y即可