Question

在矩形ABCD中.角DEA=30度.E是CD上一点、且AE=AB=8厘米、求；1.角EBC的度数.2

Answer 1

解：（1）∵CD‖AB
∴∠EAB=∠DEA=30°
又AE=AB，即△AEB是等腰三角形
∴∠ABE=∠AEB=(180°-30°)÷2=75°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°
（2）在Rt△ADE中，∵∠DEA=30°，AE=8cm
∴AD=4cm
根据勾股定理可算得：DE=4√3cm
∴△ADE的面积为：1/2×4×4√3=8√3cm²

Answer 2

因矩形ABCD，所以AB平行CD，又因角DEA=30度，所以角BAE=30度；因AE=AB=8厘米，所以三角形ABE为等腰三角形，又因角BAE=30度，所以角ABE=75度；因矩形ABCD，所以角ABC=90度，因角ABE=75度，所以角EBC=15度。