Question

这步是怎么来的

问题：如图，在△AGH中，已知△ABC的面积是2cm^2，△BCD的面积是3cm^2，△CDE的面积是3cm^2，△DEF的面积是4cm^2，△EFG的面积是3cm^2，△FGH的面积是5cm^2，那么，△EFH的面积是______。
答案：AE/AG=4/5.所以，S△EFH=S△GFHx4/5=5X4/5=4cm^2

AE/AG=4/5这步是怎么得到的？请麻烦说明一下，谢谢~

Answer 1

△AEF的面积=2+3+3+4=12，
△AFG的面积=2+3+3+4+3=15，
△AEF的面积=1/2*AE*h ， （h为点F到AG的距离）
△AFG的面积=1/2*AG*h，
所以AE/AG=12/15=4/5。
所以点E到AH的距离h1/点G到AH的距离h2=AE/AG=4/5，
S△EFH/S△GFH=(1/2*FH*h1)/(1/2*FH*h2)=h1/h2=4/5，
所以S△EFH=S△GFHx4/5=5X4/5=4cm^2。