Question

这步是怎么来的

题目：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S△ABD=5,S△BCD=10,那么S△OBC=_________
答案：如图，设S△OBC=S,由于S.(S-1)=(6-S)(10-S),得S=4.

我想问一下，S.(S-1)=(6-S)(10-S),这步是怎么得到的？麻烦解释一下，谢谢~
不好意思，图片上错了，明天再上正确的图片。
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问题有个地方错了，改一下。（直接看下面的）
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题目：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S△ABD=5,S△ABC=6,S△BCD=10,那么S△OBC=_________
答案：如图，设S△OBC=S,由于S.(S-1)=(6-S)(10-S),得S=4.
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下面是正确图片：
我想问一下，S.(S-1)=(6-S)(10-S),这步是怎么得到的？麻烦解释一下，谢谢~

Answer 1

似乎S.(S-1)=(6-S)(10-S),是错的。
可以这样求：根据已知两个面积，得到 AO：OC＝1：2
所以S△COB＝2*S△AOB （因为这两个等高，而底边比为2）
所以： 设S△OBC=S S：（5-S）＝2：1
S△OBC=S=10/3
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补充，如果按照你说的S=4，那么S△BOC＝S△AOD＝4，必然有AB//CD，就不是任意四边形的

Answer 2

设S△OBC=S ,S+S/（10÷5）=5 得S=10/3