Question

已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18，(1)，k为何值时，该函数图像经过原点。（2

Answer 1

（1）当一次函数图像经过原点即（0，0）在其图像上，代入解析式得：
(3-k).0-2k^2+18=0即-2k^2+18=0即2k^2=18即k^2=9,所以k=3或k=-3;
但当k=3是原函数解析式中3-k=0,就不是一次函数了，因此k不能为3
所以k值只能为-3
（2）a函数图像与b函数图像不平行

Answer 2

y=(3-k)x-2k²+18
（1）
将（0，0）代入y=(3-k)x-2k²+18得：
0=-2k²+18
k=±3
一次函数，3-k≠0
∴k=-3时，该函数图像经过原点。
（2）
将（0，-2）代入y=(3-k)x-2k²+18得：
-2=-2k²+18
-1=-k²+9
k²=10
k=±√10
k=-√10或k=√10时，该函数图像经过（0，-2）。
（3），k为何值时，y随x增大而减小。
(3-k)＜0，k＞3
k＞3时，y随x增大而减小.
（4）
(3-k)=-1，且-2k²+18≠0
k=4
k=4时，函数图像平行于y=-x。