Question

观察二次函数图象如何确定a,b.c的值?

Answer 1

1先看抛物线的开口，如果开口向上，则a>0，如果开口向下，则a<0.a=0时图像是一条直线。
2然后看抛物线与y轴的交点，如果交在y轴的上半轴，则c>0,如果交在下半轴，则c<0,如果交在原点，则c=0.
3由于抛物线的对称轴是x=-b/4a，所以如果对称轴在x轴正半轴，则-b/4a>0,再根据a值确定b值。相反，若对称轴在x轴负半轴，则-b/4a<0,若对称轴是y轴，则b=0.

Answer 2

1先看抛物线的开口，如果开口向上，则a>0，如果开口向下，则a<0.a=0时图像是一条直线。
2然后看抛物线与y轴的交点，如果交在y轴的上半轴，则c>0,如果交在下半轴，则c<0,如果交在原点，则c=0.
3由于抛物线的对称轴是x=-b/4a，所以如果对称轴在x轴正半轴，则-b/4a>0,再根据a值确定b值。相反，若对称轴在x轴负半轴，则-b/4a<0,若对称轴是y轴，则b=0.

Answer 3

二次函数：y=ax^2+bx+c
（a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减

Answer 4

二次函数：y=ax^2+bx+c
（a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减