如右图 求角a+角b+角c+角d+角e+角f+角g
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A+B+C+D+E+F+G=540º
如图
解：四边形EFIH
4个内角和是360,即E+F+1+2=360º
四边形BCDH
4个内角和是360,即B+C+D+4=360º
三角形AGI
3个内角和是180,即A+G+3=180º
将3个等式相加,得到
A+B+C+D+E+F+G+1+2+3+4=900º
由图可知
1+4=180º，
而2+3=180
º，
则
1+2+3+4=360º
所以A+B+C+D+E+F+G=900º-360º=540º
如图
解：四边形EFIH
4个内角和是360,即E+F+1+2=360º
四边形BCDH
4个内角和是360,即B+C+D+4=360º
三角形AGI
3个内角和是180,即A+G+3=180º
将3个等式相加,得到
A+B+C+D+E+F+G+1+2+3+4=900º
由图可知
1+4=180º，
而2+3=180
º，
则
1+2+3+4=360º
所以A+B+C+D+E+F+G=900º-360º=540º
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∠1+∠2=∠D+∠C
【这是一种基本模型】
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=五边形ABEFG的内角和
即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（5-2）×180°=540°
【这是一种基本模型】
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=五边形ABEFG的内角和
即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（5-2）×180°=540°
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540度，因为角一加角二等于角C加角D,所以是五边形内角和
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