Question

数学圈圈问题

Answer 1

前面那个圈填2、3、9、7、4，后面那个圈填1、8、10、4、7，其中4、7重叠。（答案不唯一）
总的思路就是：先根据提示的平均数（5和6）算出该圈5个数字的总和，然后根据平均数的特点前后发散选出两个数（例如3、7），再选出三个数，使三数之和等于15，最后将剩下的三个数放入后面那个圈（这三个数之和肯定是19），从前面五个数中拿两个填入重合部分，使得后面那个圈五个数之和等于30即可。
具体如下：前面那个圈平均数是5，可以向5前后发散，例如4、6，3、7，2、8，1、9，由于6已被填入后面那个圈，所以4、6排除，向后选择3、7。
选择3、7之后，剩下的三个小圈之和应该等于15，可以选2+4+9=15（因为5已被填入，这时不能再选择2、8，1、9组合了，否则剩下的那个小圈就没法填了）
这样前面那个圈五个数字已经选好，暂时不要填入圈中，接着看后面那个圈。
选择2、3、4、7、9后，只剩下三个数1、8、10，之和等于19。
由于后面那个圈的平均数是6，所以五个小圈之后应该等于30，这样重合的两个小圈的数字之和应该等于11（30-19=11），所以选4、7填入重合的小圈即可
同理，可推出其他几种答案

Answer 2

依题意
就是左边的圈圈加起来总数要等于25
右边的等于30
先看左边
如果中间的数填8
和
9
这样这样左边三个数为4
3
1
右边三个数为
2
7
10
这样不合题意
说明中间两数不能过大
假设中间选填7
和
4
左边三个数为1
3
10
右边三个数为2
8
9
验证符合题意
所以中间所填数为4
7
左边为1
3
10
右边为2
8
9